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線性代數學習要訣 (第7版)

作者介紹

作者介紹 劉明昌本書作者著作♣ GI04 線性代數學習要訣♣ GI06 工程數學(精華版)

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產品目錄 第一章 矩陣與聯立方程組 §1-1 基本定義與分類 1-1 §1-2 矩陣之基本運算 1-17 §1-3 行列式與跡 1-30 §1-4 反矩陣 1-46 §1-5 聯立方程組之解法 1-60 §1-6 秩數與聯立方程組之關係 1-64 §1-7 矩陣之 LDU 分解與應用 1-83 總複習題 1-100 第二章 向量空間 §2-1 向量空間與子空間 2-2 §2-2 線性獨立與伸展 2-27 §2-3 基底與維度 2-40 §2-4 矩陣之四個基本子空間 2-55 總複習題 2-75 目 錄 第三章 線性變換 §3-1 基底變換 3-1 §3-2 線性變換 3-11 §3-3 相似變換 3-39 §3-4 線性變換之特性 3-47 ◆應用：透視投影(Perspective projection) 3-69 總複習題 3-73 第四章 正交 §4-1 內積與正交 4-1 §4-2 Gram-Schmidt 正交化法與倒數集 4-13 §4-3 內積空間 4-17 §4-4 正交理論之應用 4-41 §4-5 矩陣之QR分解 4-66 總複習題 4-80 第五章 特徵值理論 §5-1 特徵值與特徵向量 5-1 §5-2 方陣之對角化理論 5-36 §5-3 矩陣之函數理論 5-56 §5-4 特殊矩陣之特徵值與對角化 5-78 §5-5 廣義特徵向量與喬登矩陣 5-94 §5-6 Schur 定理與頻譜分解 5-128 §5-7 最小多項式 5-143 總複習題 5-152 第六章 正定形式 §6-1 二次式 6-1 §6-2 對稱矩陣之應用 6-9 §6-3 正定矩陣之特性 6-25 §6-4 Householder 矩陣之特性 6-42 總複習題 6-54 第七章 應用 §7-1 聯立 O.D.E. 之解法 7-1 §7-2 缺陷型聯立 O.D.E. 之解法 7-14 §7-3 矩陣之模數與條件數 7-25 §7-4 Markov 矩陣 7-34 §7-5 奇異值分解 7-43 §7-6 虛反矩陣及其應用 7-63 總複習題 7-82 附錄：代數結構簡介 A1〜A2 索引(Index) I1〜I11 參考書籍 R1 符號說明 R2

商品規格

試閱文字

自序 : 緣起

目前必修線性代數的同學，都以電機(子)、通訊、光電、資訊、物理、運管、工工、統計、機械、數學系的學生為主！以國內研究所或數學系轉考之考題去分析，發現觀念題(以是非、選擇、問答之方式)已取代證明題，因為原理證明留給數學家做就可以，同學在學習上須注重思考即可！即在學習線性代數時，觀念與計算是同等重要的，這就是 21 世紀線性代數的學習潮流！配合這樣的潮流，“純數學”的描述在本書不多，取而代之的是：親切的筆法(讀了有興趣)、重思考的內容(讀了變聰明)、系統化的安排(讀了有效率)，這些都是本書特色！

本人寫書時都存觀功念恩之心，故本書展現的是可自修的教本式(非講義式)描述、無數學國的語言、例題與習題皆詳解，目標：可靠自修而讀懂的線性代數！書內的例題與習題，很多都是理工類研究所考題，目的是希望同學能熟悉題目的計算，以利考場得高分。希望本書能對國內大學的教育有所貢獻，畢竟學子在求學的過程中，能學的正確又有效率(減少摸索時間)，國家才有競爭力！

2022/11 編者

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