統計, 讓數字說話! (全新增訂版) | 誠品線上

Statistics: Concepts and Controversies

內容簡介

內容簡介 您是否好奇： ．只訪問了一、兩千人的民調結果準確嗎？ ．政府宣布的平均薪資是怎麼算出來的？可靠嗎？ ．連中兩次彩券頭獎的機率有多少？ ．愛生氣的人真的容易得心臟病嗎？ 我們活在充滿數字的時代 唯有了解統計，才能從數字中找到價值 為了處理數據，科學家發展出統計觀念、統計方法和統計技巧。 當各學門、各行業都愈來愈重視數據，仰賴統計作出決策， 統計成為知識份子必備的常識。 儘管從資料中推導出結論需要專業知識， 但理解統計觀念並不困難。 《統計，讓數字說話！》用許許多多的生活實例， 把最重要的概念解釋得清清楚楚， 不管是學生還是社會人士，閱讀後都能正確解讀數字， 聽懂數字所說的話。

作者介紹

作者介紹 墨爾（David S. Moore）美國普度大學統計學榮譽教授，曾擔任美國統計學會（American Statistical Association）會長（1998年）。普林斯頓大學數學學士、康乃爾大學數學博士。獲選為美國統計學會會士、美國數理統計學會（Institute of Mathematical Statistics）會士、國際統計學會（International Statistical Institute）會士。多年來在美國國家科學基金會擔任機率統計計畫主持人。墨爾教授近幾年致力統計教學，多年來一直擔任國際統計教育協會理事長，獲得美國數學協會（MAA）的全國大專數學教學傑出獎。諾茨（William I. Notz）美國俄亥俄州立大學統計學教授。約翰霍普金斯大學物理學士、康乃爾大學數學博士，主要研究興趣是實驗設計和電腦實驗。諾茨教授是統計實例及習題電子百科全書（EESEE）的共同作者之一。獲選為美國統計學會及國際統計學會的會士，並擔任俄亥俄州立大學統計中心主任、數學暨物理科學學院聯合院長。榮獲俄亥俄州立大學校友傑出教學獎。鄭惟厚美國愛荷華大學統計博士，淡江大學數學系退休教授。著有《你不能不懂的統計常識》，獲2008年吳大猷科普著作銀籤獎，並入圍行政院新聞局第32屆金鼎獎最佳科學類圖書。譯有《統計，讓數字說話！》、《毛起來說e》、《統計學的世界》、《看漫畫，學統計》、《機率學的世界》、《別讓統計數字騙了你》等。吳欣蓓畢業於高雄醫學大學醫藥暨應用化學系研究所，在清華大學化學系博士班待了兩年後，誤打誤撞進入教育出版業，歷經社群、自媒體及電商洗禮，對出版還是情有獨鍾。有一個佛系經營的粉專「阿嬤揹他走跳看世界」和一個帳號是「wu_zeeva」的哀居。目標是養活自己、環遊世界、體驗人生，然後成為貓奴。

產品目錄

產品目錄 譯者序 什麼是統計？／鄭惟厚 前言 什麼是統計？ 統計與你 這本書裡談些什麼？ 第一部 產生數據 第1章 數據從何而來？ 第2章 好樣本和壞樣本 第3章 樣本告訴我們什麼？ 第4章 真實世界中的抽樣調查 第5章 實驗面面觀 第6章 真實世界中的實驗 第7章 資訊倫理 第8章 度量 第9章 數字合不合理？ 第二部 整合數據 第10章 好的圖及壞的圖 第11章 用圖形呈現分布 第12章 用數字描述分布 第13章 常態分布 第14章 描述關聯的方法：散布圖和相關係數 第15章 描述關聯的方法：迴歸、預測及因果關係 第16章 消費者物價指數和政府統計 第三部 機遇 第17章 考慮可能性 第18章 機率模型 第19章 模擬 第20章 賭場的優勢：期望值 第四部 推論 第21章 什麼是信賴區間？ 第22章 什麼是顯著性檢定？ 第23章 統計推論的使用與濫用 第24章 雙向表及卡方檢定 表A隨機數字 表B常態分布的百分位數

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試閱文字

內文 : 關於機遇結果之迷思

機率的觀念似乎很直截了當。它對「如果我們這樣做很多次，會發生什麼狀況？」這個問題，提供了答案。但事實上不論是隨機現象的「表現」，還是機率的概念，都有很微妙的地方。我們不斷碰到機遇結果，而心理學家告訴我們，我們處理得不高明。

．短期規律性的迷思

機率的概念是，隨機現象長期來說是有規則的。不幸的是，我們對於隨機的直覺卻是說，隨機現象應該在短期就有規則。當規則沒出現時，我們就會尋求解釋，而不把它當作是機遇變異。

例4　什麼看起來像隨機的？

把一個銅板擲六次，並且把每次是正或反面記錄下來。以下哪個結果比較可能發生？

正反正反反正　　　　正正正反反反　　　　反反反反反反

幾乎每個人都說「正反正反反正」比較容易發生，因為反反反反反反和正正正反反反「看起來不隨機」。事實上，三者發生的機會一樣大。正面和反面機會均等的意思只是說：擲了很長一串的結果裡，應該大約有一半是正面；可沒有說只擲很少次時，正反就應該差不多是間隔發生。銅板沒有記憶，它不知道前幾次擲了什麼，沒法試著製造出一串平衡的結果。

擲六次銅板得到「反反反反反反」這樣的結果，看起來不尋常，是因為擲出連續6次反面。而得到「正正正反反反」的結果，同樣也因為連續擲出3個反面和連續3個正面令人感到不尋常。連續出現同樣的東西好像在直覺上「不隨機」，但實際上常發生。以下這個例子比擲銅板還要令人印象深刻。

例5　籃球賽中「手風正順」的球員

2015年1月23日，克雷．湯普森（Klay Thompson）出戰沙加緬度國王隊，在上半場結束前投了五次都沒進，其中一球還是無人防守的上籃。但到了下半場，湯普森發威了，連續13球都投進，單節刷了37分，拿下紀錄。有人在賽後問格林（Draymond Green），是否有人能在電玩遊戲《NBA 2K》重現這紀錄，他回答：「不，你在遊戲裡的手風沒那麼順。」

認為連續出現同樣的結果絕不是碰巧，這個信念會改變人的行為。如果一個籃球隊員連續幾球都投進，球迷和隊友就會相信他「手風正順」，下一球很可能又投進。這是不正確的。嚴謹的研究顯示出：在籃球賽中球員連續進球或連續不進球發生的頻率，與每一球和前一球互相獨立情況下預期的頻率比起來，前者並不會比較頻繁。球員的表現是一貫的，不是一陣子好、一陣子壞。如果一個球員的長期命中率是一半，那麼他投進或投不進的情況就像擲銅板一樣，那就是說，連續進球或連續不進球發生的機會，比我們直覺以為的要大。

．驚人巧合的迷思

在2006年11月18日這一天，俄亥俄州立大學的足球隊打敗了密西根大學，比數是42比39。同一天稍晚，俄亥俄州「選四個號碼」的樂透彩，開出了4239的中獎號碼。多麼驚人的巧合啊！

欸，或許並沒那麼驚人。「選四個號碼」的樂透彩中獎號碼，剛好符合俄亥俄州立大學對密西根大學足球賽的比數，當然是不容易發生的事，然而如果說在整個2006年球季當中，某個州的某期樂透彩中獎號碼，會和該州某項職業足球賽、大專足球賽或高中足球賽的最近一場比賽比數符合，卻不是很稀奇的事了。職業美式足球聯盟總共有32支隊伍，全美大專運動協會有235支甲組隊伍、150支乙組隊伍和231支丙組隊伍。另外還有超過25,000支的高中足球隊。每支球隊在整個球季當中都有多場比賽。總共38個州有「選三個號碼」或「選四個號碼」的樂透彩，很多都是每週開獎不止一次。因為這樣，只要「選三個號碼」或「選四個號碼」開出的得獎號碼有可能是足球賽比數，例如217或4239，就有很多機會可以符合某場足球賽的比數了。

當不尋常的事發生，我們會一邊回想一邊說：「怎麼會有這麼巧？」如果其他上千件很不容易發生的事當中的任何一件發生了，我們也會有同樣的反應。在以下例子當中，我們還可以真的算出機率。

例6　中兩次頭彩

1986年，亞當絲（Evelyn Marie Adams）第二度中了紐澤西州彩券，前一次亞當絲贏到了累積獎金390萬美元，這次又贏了150萬美元。《紐約時報》（1986年2月14日）宣稱：同一個人贏兩次大獎的機會，差不多是十七兆分之一。兩星期後，《紐約時報》刊登了兩位統計學家的來信，說這是胡說八道。亞當絲在一生中贏兩次大獎的機會誠然很小，但是幾乎可以確定：在美國幾百萬經常買彩券的人當中，會有人贏兩次累積獎金。這兩位統計學家甚至還估計出，七年內再有人贏到兩次大獎的機會（機率是1/2）。果不其然，在1988年5月，韓福瑞斯（Robert Humphries）中了生平第二次賓州彩券累積獎金（總計680萬美元）。你可能會發現在網路上搜索「男人贏得兩次州彩券」或「女人贏得兩次州彩券」是一件很有趣的事。而最近贏得兩次州彩券的是一名男子，他在2018年4月的加拿大彩券中贏得了百萬美元的獎金，並且在2018年8月再次中獎。

不尋常的事件，尤其是令人悲痛的事件，會讓人很想要找出一些道理，也就是造成該結果的「因」。在這裡我們給之前對於因果關係的討論加以補充：有時就只是機遇巧合罷了。

最佳賣點

最佳賣點 : 我們活在充滿數字的時代
唯有了解統計，才能從數字中找到價值