大人的數學教室: 透過114項定律奠立數學基礎 | 誠品線上

数学の公式．定理．決まりごとがまとめてわかる事典

內容簡介

內容簡介 想理解現代科學，就絕對不能不知道20世紀初葉前的科學知識。 2000年之前就被發現，至今仍活躍的公式、定理們 只需一本書，搞定所有數學公式和定理！ 向量的內積、平面圖形的向量方程式、立體圖形的向量方程式、一次函數的圖形、 二次函數的圖形、機率的定義、獨立事件與重複試驗的定理、平均值與變異數、 中央極限定理、母體均值的估計、比率的估計、貝氏定理…… 本書介紹的公式、定理、和觀念，大多是數學中堪稱「古典中的古典」。 其中更有比『萬葉集』或『古事記』更加古老，早在1000多年前就已經發現的知識。 理解這些超越了時空、傳承至今的真理，或許會對我們的日常生活發揮難以想像的妙用。 第1章 證明與邏輯 第2章 數與式 第3章 圖形和方程式 第4章 複數、向量、與矩陣 第5章 函數 第6章 數列 第7章 微分 第8章 積分 第9章 排列、組合 第10章 機率、統計

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介涌井良幸◎1950年生於東京。於東京教育大學（現筑波大學）理學院數學系畢業後擔任教職。目前任教於高中教授數學之餘，也運用電腦研究教育法和統計學。 ◎著有《3小時掌握速算》（世茂出版）、《統計力クイズ》（實務教育出版），並合著有《道具としてのフーリエ解析》、《道具としてのベイズ統計》（皆為日本實業出版社）、《誰都看得懂的統計學超圖解》（楓葉社文化）等書。■譯者簡介陳識中

產品目錄

產品目錄 前言第1章 證明與邏輯1 命題與集合2 德摩根定律3 全稱命題‧特稱命題與否定4 必要條件與充分條件5 換質換位律6 反證法第2章 數與式7 簡單倍數判別法8 剩餘類與同餘9 輾轉相除法10 二項式定理11 p進制與10進制的變換公式12 方程式f(x)＝0的實數解和圖形13 餘式定理和因式定理14 綜合除法15 解與係數的關係16 二次方程式的公式解17 三次方程式的公式解第3章 圖形和方程式18 畢氏定理19 三角形的五心20 三角形面積公式21 孟氏定理22 塞瓦定理23 正弦定理24 餘弦定理25 平移圖形方程式26 旋轉圖形方程式27 直線方程式28 橢圓‧雙曲線‧拋物線方程式29 橢圓‧雙曲線‧拋物線的切線30 利薩茹曲線31 擺線第4章 複數、向量、與矩陣32 複數與四則運算33 極座標形式與棣美弗公式34 歐拉公式35 向量的定義36 向量的線性獨立37 向量的內積38 分點公式39 平面圖形的向量方程式40 立體圖形的向量方程式41 與兩向量垂直的向量42 矩陣的計算規則43 逆矩陣的公式44 矩陣和聯立方程式45 矩陣與線性變換46 特徵值和特徵向量47 矩陣的n次公式48 凱萊－哈密頓定理第5章 函數49 函數圖形的平移公式50 一次函數的圖形51 二次函數的圖形52 三角函數和基本公式53 三角函數的加法定理54 三角函數的結合公式55 指數的擴張56 指數函數及其性質57 反函數及其性質58 對數函數及其性質59 常用對數及其性質第6章 數列60 等差數列之和的公式61 等比數列之和的公式62 數列{n^k}之和的公式63 遞迴關係式a_(n＋1)＝pa_n＋q的解法64 遞迴關係式a_(n＋2)＋pa_(n＋1)＋qa_n＝0的解法65 數學歸納法第7章 微分66 可微性與導數67 導函數與基本函數的導函數68 導函數的計算公式69 複合函數的微分法70 反函數的微分法71 隱函數的微分法72 參數式的微分法73 切線‧法線的公式74 與函數增減和凹凸性有關的定理75 近似公式76 麥克勞林級數77 牛頓－拉弗森方法78 數直線上的速度與加速度79 平面上的速度與加速度80 偏微分第8章 積分81 區分求積法82 積分法83 微積分學的基本定理84 不定積分及其公式85 分部積分法（不定積分）86 換元積分法（不定積分）87 用不定積分計算定積分的方法88 分部積分法（定積分）89 換元積分法（定積分）90 定積分與面積公式91 定積分與體積公式92 定積分與曲線長公式93 古爾丁定理94 年輪蛋糕形積分95 等冪等積定理96 梯形公式（近似式）97 辛普森積分法（近似式）第9章 排列、組合98 集合之和的定律99 集合之積的定律100 個數定理101 排列的公式102 組合的公式第10章 機率、統計103 機率的定義104 機率的加法法則105 餘事件的定理106 機率的乘法法則107 獨立試驗的定理108 重複試驗的定理109 大數法則110 平均值與變異數111 中央極限定理112 母體均值的估計113 比率的估計114 貝氏定理

商品規格

試閱文字

自序 : 前言

只需一本書，搞定所有數學公式和定理！

本書網羅國高中數學教過的公式和定理，以及所有數學上的重要觀念。透過本書，您將可以毫無遺漏地學到所有日本高中程度的公式、定理、和觀念。而高中時代數學學不好的人，肯定也能藉由本書得到新的發現，或是重新體驗到數學的樂趣。
本書介紹的公式、定理、和觀念，大多是「數學的公式、定理」中堪稱“古典中的古典”。其歷史之悠久，更非萬葉集和古事記所能比擬。不少公式和定理更早在2000多年之前，甚至在西元前就已經被人們發現。即使從現代的角度來看，也不禁為古人們對「思考」的執著感到驚訝。尤其是在古希臘的自由城邦活躍發展的數學之美，更令人油然產生敬畏之情。
學習這些歷經2000年以上的漫長考驗，時至今日仍活躍於現代的公式和定理，我們將能透過數學之眼，洞察日常所見的各種現象和事物。就像是音樂家用音樂家的耳朵凝聽聲音，畫家用畫家的眼睛觀看風景。雖然也有人認為「高中所學的數學跟日常生活毫無關係」，但那麼想就太可惜了。請各位讀者務必透過本書，重新學習數學之美。
話雖如此，數學是一門積累性的學問，如果基礎的部分沒有弄清楚，將很難理解建立在基礎之上的部分。然而，若要獨立地介紹所有的部分，本書的篇幅恐將異常膨脹，而且充滿很多重複。
因此本書將各種公式、定理、和數學上的重要觀念整合成數個分野，循序漸進地加以解說。這麼一來，讀者們只需依序讀完重要的分野（章節），不僅容易理解，也可以像辭典一樣回頭查閱對照，相信將能建立起數學的自信。
最後，筆者想藉此篇幅，對從本書企劃階段便一路提供指導的出版社的?東一郎先生，以及編集工房シラクサ的畑中隆先生兩位致上感謝之意。
2015年秋　作者筆

最佳賣點

最佳賣點 : 想理解現代科學，就絕對不能不知道20世紀初葉前的科學知識。
2000年之前就被發現，至今仍活躍的公式、定理們
只需一本書，搞定所有數學公式和定理！

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