數學思辨之旅: 拆解國中數學, 建立數學素養與能力 | 誠品線上

中学生からの数学超入門: 起源をたどれば思考がわかる

內容簡介

內容簡介 為什麼要學數學？反思、論證、練習與解題跟著數學家探索世界◎前師大數學系主任／洪萬生老師審訂ＮＨＫ、《日本經濟新聞》、《東洋經濟週刊》等日本各大媒體雜誌報導，東京大學畢業、數學奧林匹克參賽者，日本最強數學補習班創辦人、數學教育專家帶你從國中數學開始，探索基礎數學領域：幾何、代數、函數、機率與統計學。數學領域的價值與意義是什麼？數學家如何推演、證明數學定理？從國中數學，建立數學素養與能力數學史、定義與公式解說、習題演練……從現實到抽象，將文字化為數學語言。數學素養的培養，目的在於解決問題的能力！日本著名數學補習班──永野塾，主持人永野裕之，累積十數年教學經驗，有感於學生會解題、考試拿高分，卻沒有數學素養，因而決定拆解國中數學，從數學史的發展切入，提醒大家，學習數學目的在於培養解決問題的能力。在反思、論證、練習與解題的過程中，體會從現實到抽象，運用人類獨具的想像力，將文字化為簡潔的數學語言，最終建立數學素養與能力。「圖形──幾何學」的學習重點：Ｉ「論證」方法II 分類的方法與運用III採取不同的視角「數與式──代數學」的學習重點：I 想像力II 合理的過程III 簡化題目「函數──分析學」的學習重點：I 變數II 因果關係III 1對1對應（圖）「資料的運用──機率、統計學」的學習重點：I 比較的合理性II 資料的整理III 隨機

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介永野裕之1974年生於東京。日本東京大學理學部地球行星物理學系畢業。日本東京大學宇宙科學研究所（現JAXA）肄業。高中時期曾參加數學奧林匹克競賽。現為個別輔導補習班・永野塾數學補習班負責人。數學補習班也招收成年人，廣受日本各界媒體報導。日文著作有《寫給大人的數學魔法書》、《統計學的數學教室》（鑽石社）、《再次接觸微積分》（昂舍）、《東大教授之父親授 腦袋變聰明的學習法》（PHP研究社）、《喚醒你與生俱來的數學力》（台灣臉譜出版）、《數學式的邏輯思考入門》（SCC）等等。■譯者簡介衛宮紘清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》（東販）、《超慢跑入門》（商周）、《男人懂了這些更成功》（潮客風）、《世界第一簡單電力系統》（世茂）……等。賜教信箱：emiyahiro@hotmail.com.tw■審訂者簡介洪萬生美國紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007 8 1-2009 7 31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。

產品目錄

產品目錄 序言第1章 圖形──幾何學哲學始於幾何學巴斯卡的說服術廣為流傳《幾何原本》的定義與公理「分類」方法與運用不同視角──訓練水平思考能力學會「好的形式」──證明（論證）推演方法（國二）何謂「正確的推論」？證明的第一步──三角形的全等性質（國二）「外項的積＝內項的積」──三角形的相似性質（國三）相似的問題練習國中數學的重點──畢氏定理（國三）蘊含許多定理的「美麗圖形」──圓（國二、國三）圓的題目練習練習從「相反的視角」切入──面積和長度（國二）練習「轉換的視角」──畢氏定理的應用（國二）第2章 數與式──代數學西方希臘、東方印度長年不被接受的「負數」概念誕生於古代東方文明的「代數學」兩位代數學之父求解方程式的要素算術和數學的差異挑戰各種公式解演繹思考的利弊概念性的數──負數（國一）「負數×負數＝正數」的理由看不見卻存在的數──平方根（國二）適用於《幾何原本》的正確解題法──一次方程式（國一）代入法才是消去未知數的捷徑──聯立方程式（國一）挑戰國中數學最難的數學式變形──二次方程式（國二）簡化題目的練習──方程式的應用（國一到國三）第3章 函數──分析學邂逅「變數笛卡爾的「革命」──解析幾何學的誕生歐拉開創的「分析學」日本的「函數」淵源因果關係1對1對應的用法──「計算」的語源邂逅變數──函數推導函數的基本──變化的比例追查原因──函數的利用（國一到國三）觀察變化──函數與圖形（國一至國三）第4章 資料的運用──機率、統計學機率論發展初期的爭論①機率論發展初期的爭論②機率論發展初期的爭論③「拉普拉斯」的惡魔統計學家最有吸引力嗎？近代統計學之父南丁格爾與統計學茶會與推測統計隨機的困難度與重要性確認「出現機率相同」──機率（國三）掌握資料的特徵──資料整理（國三）由部分推測全體──抽樣調查（國三）結語日文參考文獻數學史相關年表

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