圖解哲學思辨與邏輯應用 | 誠品線上

圖解哲學思辨與邏輯應用

內容簡介

內容簡介 1. 哲學思辯的核心就是使人勇於質疑、正確使用邏輯、統計 2. 應用哲學思辯在自我、家庭、宗教、社會、科學、教育等 3. 了解哲學思辯使西方文化由獨裁走向民主 本書目的 1. 了解哲學思辯及其重要性，就是「勇於質疑」、「正確使用邏輯工具」，進而打造理性民主的社會。 2. 指出台灣各個面向問題，教育面為什麼難以使人學到邏輯，社會為什麼邏輯性不夠。 3. 了解西方哲學思辯的起源。 4. 思考中式哲學可能的問題，是否不利於哲學思辯。 5. 建議教育部應該好好正視考試制度的影響，及台灣邏輯教育不足的問題，不應該用數學「間接」培養邏輯，而是要用哲學思辨課程「直接」學習邏輯。 6. 希望本書能成為普羅大眾的基礎哲學思辯書籍。

作者介紹

作者介紹 吳作樂、吳秉翰吳作樂學歷國立台灣大學數學系學士美國哥倫比亞大學數理統計博士經歷長榮大學資訊管理系教授 數位內容創作學程主任國家太空中心主任 國際宇宙航行學院 (International Academy of stronautics) 院士宏遠育成科技股份有限公司總經理工研院電通所副所長美國Bell core公司信號處理部研發經理(District Manager)美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員吳秉翰學歷 輔仁大學應用數學學士

產品目錄

產品目錄 前言 第１章 認識哲學思辨 1-1 什麼是哲學思辨？與科學、歷史有何關係？ 1-2 哲學思辨與民主的關係 1-3 台灣學習哲學思辨常見的問題 1-4 如何培養哲學思辨？ 1-5 邏輯的分類 1-6 禮貌是理性嗎？詭辯是哲學思辨嗎？ 1-7 各行各業應該具備的數學與邏輯能力 1-8 生活上如何應用邏輯、哲學思辨來討論問題？ 第2章 自我探索篇 2-1 人與動物的差別在哪？為了什麼活著？ 2-2 快樂是什麼？探索知識是被動學習，還是主動思考？ 2-3 理性與感性矛盾嗎？數學與藝術有關係嗎？ 2-4 你認識自己嗎？知道自己想要什麼嗎？ 2-5 何謂存在？ 第３章 家庭與社會篇 3-1 我們的文化有培養誠實嗎？ 3-2 誠實會推動民主嗎？ 3-3 如何培養誠實？ 3-4 不要計較那麼多，對嗎？愛打小報告，對嗎？ 3-5 有吵有糖吃與不邀功，哪個好？ 3-6 一直讀書就會成績好，付出就要有收穫，對嗎？ 3-7 打人就是不對的嗎？ 3-8 該不該廢死、真的可教化嗎？ 3-9 眼見未必為憑，做人處事應該多個角度觀察 3-10 台灣文化尊重小孩嗎？ 3-11 省小錢，就可存大錢嗎？還是會因小失大？ 3-12 前人的經驗比較好嗎？為什麼總是說一套、做一套？ 3-13 情理法作為討論事情的順序對嗎？ 第４章 教育篇 4-1 過度的考試制度及家長重視成績會發生什麼事？（一）─能快樂學習嗎？ 4-2 過度的考試制度及家長重視成績會發生什麼事？（二）─有創意的創業人士未必是班上名列前茅的人 4-3 勤能補拙是沒有效率的事情？！ 4-4 能力分班好，還是常態分班好？鑑別率有存在的必要嗎？ 4-5 台灣人為什麼不習慣冒險、嘗試錯誤？ 4-6 每個人都該念大學嗎？（一）─念不念大學所得差多少？ 4-7 每個人都該念大學嗎？（二）─該如何規劃人生？ 4-8 數學是什麼？有何作用？ 4-9 台灣數學教育往哪走？如何修正？（一） 4-10 台灣數學教育往哪走？如何修正？（二） 4-11 數學不好源自考試制度？ 第５章 道德與宗教篇 5-1 人類為什麼需要宗教？相信宗教就是軟弱的行為嗎？ 5-2 神到底存不存在？ 5-3 理性科學與宗教神學有衝突嗎？ 5-4 什麼是平等？齊頭式平等正確嗎？茹素就是慈悲嗎？ 5-5 巴斯卡對於信奉上帝的看法？該不該買保險？ 第６章 歷史、經濟與政治篇 6-1 民主是什麼？台灣的民主還能往哪個方向進步？ 6-2 民主、人權要在合法範圍內爭取嗎？抗議者是暴民嗎？ 6-3 民主與民粹的差異？ 6-4 認識左派、右派、中間派與騎牆派的差異 6-5 認識資本主義、共產主義、社會主義 6-6 烏托邦有可能存在嗎？為何有人反烏托邦？ 6-7 為什麼許多國家反對共產主義？ 6-8 經濟好就會民主化嗎？還是民主好經濟就會好？ 6-9 政治歸政治、經濟歸經濟，可能嗎？ 6-10 今朝有酒今朝醉，顧今天不顧明天，好嗎？（一）─了解活著的意義 6-11 今朝有酒今朝醉，顧今天不顧明天，好嗎？（二）─不要避談生死 6-12 每個人都應該強制投票嗎？ 6-13 民調重要嗎？如何做出一分可信的民調？（一） 6-14 民調重要嗎？如何做出一分可信的民調？（二） 6-15 民調重要嗎？如何做出一分可信的民調？（三） 6-16 為什麼要禁止假新聞？不是有言論自由嗎？ 6-17 空汙原兇是火力發電嗎？該將火電轉核電嗎？ 6-18 電影只是一種休閒娛樂嗎？其可以認識歷史、培養民主等素養嗎？ 6-19 可以追究歷史錯誤嗎？過去就讓它過去不行嗎？什麼是轉型正義？ 6-20 歷史事件可以「功過相抵」嗎？ 6-21 希臘經濟泡沫化的原因，台灣要做為借鏡 6-22 全民所得應該看GDP嗎？ 154 6-23 槍枝該不該合法化？（一） 6-24 槍枝該不該合法化？（二） 6-25 房屋該符合居住正義，還是自由經濟市場？ 6-26 提高總產值，只能低產值、高工時嗎？ 6-27 兔子不會思考獅子吃飽沒，那下位者應該替上位者著想嗎？ 6-28 AI的高度發展後，無條件基本收入作為配套可行嗎？ 第７章 哲學思辨使西方文化由獨裁走向民主 7-1 認識歷史（一） 7-2 認識歷史（二） 7-3 民主化的因素 7-4 基督教與歐洲民主化的關係 7-5 民主與各宗教的關係 7-6 民主、基督教、資本主義的關係 7-7 奉獻精神，或許不該有連任制度 7-8 台灣如何民主 第8章 附錄與哲學思辨課題 8-1 哲學思辨生活上有哪些邏輯類型問題？ 8-2 演繹邏輯（一） 8-3 演繹邏輯（二） 8-4 演繹邏輯（三） 8-5 認識哲學家的名言，並學習自我哲學思辨 8-6 本書提及之哲學家、科學家、數學家、社會名人

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最佳賣點

最佳賣點 : 1. 哲學思辯的核心就是使人勇於質疑、正確使用邏輯、統計
2. 應用哲學思辯在自我、家庭、宗教、社會、科學、教育等
3. 了解哲學思辯使西方文化由獨裁走向民主

試閱文字

自序 : 前言
哲學思辨的重要性
哲學思辨是一門在西方很重要的課程，如：法國、德國、奧地利等，而台灣並不存在此課程，或許是認為可由其他課程「間接」培養。哲學思辨是西方歷史演變的重要內容，使人「勇於質疑」、「正確使用邏輯工具」，進而打造理性民主的社會。
傳統的教育目標是降低文盲比率，時至今日，識字率近乎普及全民。作者認為下一步的教育目標應是培養人（學生）有理性、會自主思考、不盲從，打造一個理性的社會。但多年教育至今，社會上不管文科、理科，人仍用主觀與修辭學溝通，造成許多紛爭及錯誤決定，導致社會的邏輯性、理性、民主素養依舊低落，並產生諸多錯誤政策。
台灣哲學思辨的問題
教育哪裡出問題？為什麼難以讓人有效學習到邏輯性？作者在寫完一系列的數學、統計、邏輯、教育的相關書籍後，赫然發現僅靠少數科目就想提升理性與邏輯涵養、乃至民主素養，相當困難。其困難主因來自考試制度與教育部、文化。台灣因教育部設計的考試制度使人不想學（或理解、練習）數學，並且使人忘記（或不知道）數學的中心思想是使人建立邏輯性、孕育主動思考的能力、質疑事物的正確性等。台灣的教育將數學工具化，而不懂數學還能培養其他重要素質。
目前數學內容設計有致命性問題，將統計與邏輯放在數學課之中，讓人一概而論的放棄統計與邏輯，並且對數學的態度及教學方法有問題，導致培養邏輯的觀念太狹隘，認為邏輯性僅能由理科培養，甚至有人更是縮小範圍，僅認為利用數學就能培養邏輯，這些都是錯誤的想法。
學生的時間有限，不應該學習過多不必要的科目，要知道科目越多，學生壓力越大及越難專注在重要的科目，此部分可以參考芬蘭的基礎教育「注重語言與數學」，打好基礎，而非駁雜不精。
多數數學老師認為多練習數學題目，學更多的數學，就會更邏輯、主動思考等。實際上台灣受中國文化的影響，如：勤能補拙、有備無患、念書百遍後其義自現的概念，這些都是落伍的想法。台灣的教育已有60年以上，目前大多數人依舊不邏輯，不敢發問，已證明這些方法相當失敗。所以我們應該參考西方的方法，直接用哲學思辨的課程，培養質疑與邏輯性。
西方哲學思辨的起源
作者再次觀察西方文化、歷史，發現西方的理性思維不僅僅是從數學、科學中學習，還有著諸多面向，如：宗教、哲學、哲學思辨、家庭環境、教育、社會、統計、機率等。最終引導西方成為理性民主的國家。
西方如何培養邏輯性？從歷史上來看，西方的理性思維源自於哲學家，哲學家使用數學、邏輯描述抽象的自然世界，而後哲學家繼續分化為數學家、物理學家等，也影響著社會制度，同時宗教也扮演著理性文化的推手，而後到文藝復興及啟蒙時期，西方理性文化更是推動著民主概念。
西方文化及宗教因哲學思辨被重新審視是否有矛盾、錯誤，再去蕪存菁。建議台灣的文化也應該重新審視，否則會因既有的矛盾點而產生爭執，如：「敬鬼神遠之」與「有拜有保佑」、「民主」與「君臣、父子、夫婦的階級制」、「萬般皆下品唯有讀書高」與「行行出狀元」，不幸的是台灣文化存在太多矛盾的情況。
中式哲學的問題
哲學與哲學思辨不盡相同，但也高度相似。作者並認為每個人都應該要重新認識「哲學」一詞，哲學在西方的隱涵意義是禁得起邏輯推論、客觀驗證。「中國式哲學」已將哲學當成是一種混沌模糊型態、不可解釋的理論，是令人難以捉摸的事物，如：中國的經典哲學書籍－道德經，開篇提到「道可道，非常道。名可名，非常名」，以及四書五經多以文言文書寫，此類書籍令一般人感覺到語意不明。並讓大多數人認為，師父領進門修行在個人，又再次需要念書百遍後其義自現（土法煉鋼），期待可能出現的「頓悟」，把學習知識的方法狹隘成只有這樣一條的路徑，這是錯誤的教育方式。不管是在哲學上還是在學習上，期待頓悟都是浪費時間之事。教育部要使用正確的方法─「哲學思辨」，而不是陷入既定文化的窠臼，要跳脫模糊不明的文化素質，才能真正的學會理性、邏輯、科學等西方文化的優點，要知道「中學為體，西學為用」是不可行的方法。
西方早期的哲學家是要讓人知道世界真實的樣貌，他們都具備質疑的精神，並能善用數學與邏輯等工具。我們或許不是哲學家，但應該與哲學家有著一樣的思考模式：「對每一個事物有質疑的想法，直到用邏輯等工具證實無誤」，而此內容就是哲學思辨。台灣缺乏哲學思辨的課程，我們應該思考每一個的內容，是否有邏輯問題、不夠客觀的問題等，使其在各個面向可以有一致性、正確性，而不是讓人有矛盾感，最終進而排斥，以及造就出大多靠直覺、情感作事的社會，這將會阻礙社會進步。
我們都一定聽過笛卡兒（Ren建議台灣也應該設置哲學思辨一門科目，以認識邏輯的內容，並討論台灣每一件事物，是否存在著問題。
建議
教育部應該好好正視考試制度的影響，以及台灣邏輯教育不足的問題，不應該用數學「間接」培養邏輯，而是要用哲學思辨課程「直接」學習邏輯，並培養出「勇於質疑」的素質。以及學生應該利用有限的時間學習，而非駁雜不精的學習太多科目，應該好好學習重要的哲學思辨，以培養出邏輯、理性、勇於質疑的人，最終打造出民主的社會。

試閱文字

內文 : 1-1 什麼是哲學思辨？
哲學思辨並非不可理解，也不像是玄學類的內容太過抽象。事實上，西方哲學與中國哲學是完全不同的概念。西方哲學是要了解渾沌，並將其剖析，中國哲學則是對其保持渾沌與神祕感，講求頓悟，兩者有著根本上的差異。有無哲學思辨的文化將會使諸多事物有著不同的樣貌，例如：民主、數學、宗教、理性思維、邏輯、科學、家庭、社會、科學等。
西方哲學的根本是哲學思辨，就是勇於質疑，並利用邏輯工具來加以認識原理，而當中的質疑與邏輯便是哲學思辨的核心與工具，是一體兩面的內容，當你學會邏輯時，就會對於不合理的事物勇於質疑。
質疑不是容易培養的人格素質，在台灣，受儒教與考試制度、教育制度的影響，難以培養質疑，習慣「不思考地被動吸收學習」，不習慣「思考與嘗試錯誤」。
中國沒有哲學思辨的文化，故無法產生科學
1. 中國沒有產生邏輯化的、系統的科學體系，只有零散的科學知識，偏重技術，缺乏理論研究。愛因斯坦（Albert Einstein）明確表示，「由於中國既沒有產生形式邏輯，也沒有產生實驗方法，中國不可能產生科學。」（取自WIKI，https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%8E%E7%BA%A6%E7%91%9F）
2. 中國早期的科技領先歐洲一大截。如：指南針、火藥、造紙和印刷，以及天文、地理。雖然中國古代即有技術研究，也精於記錄、實驗，但卻是缺乏邏輯、系統的科學理論。到了現代，獲得諾貝爾獎的中國人可知少之又少，甚至可以說是沒有，即使有，也不是在中國環境中長大的。為什麼會有這樣的情形？答案是因為沒有哲學思辨以及缺乏邏輯的文化影響。
在中國，獲得諾貝爾獎者佔全國人口之比例非常小，而理論上各國基因並不存在差異性，故可推測是受到後天環境或是教育因素所導致。例如：為了謀生而忙碌，使人沒有時間去作科學研究，導致了受教權的不平均，文化限制了人的思想、壓抑了創意。
是諾貝爾獎得主錢永健（華人血統）曾提到，他是美國公民，而非中國人，很少吃中國菜，且不會說華語。他認為血統出身不能決定一個人的身分，但一個成功的科學家必定出於一個開放的社會，多元包容的價值是致要關鍵。
數學家魏爾斯特拉斯（Weierstrass, 1815~1897）也提到：不帶點詩人味的數學家絕不是完美的數學家。故有創意的數學家需要好的文化環境，所以文化對於科學進步與否有莫大的影響，而科學進步最重要的是需要哲學思辨與邏輯思考的能力。
3. 英國學者李約瑟（Joseph Needham）在1930年代研究中國科技史時，則提出李約瑟難題（Needham𠏋 Grand Question）：「為什麼科學與工業革命沒有在近代的中國發生？」、「為何科學發生在西方社會？」其中多位學者的討論點出了中國文化為什麼沒有科學的可能答案：
(1) 封建官僚制度、科舉制度：封建官僚帶來階級制，難以啟發思考與質疑，反倒是推動馬屁文化的盛行，進而不誠實，然而誠實是科學的重要一環；科舉制度的內容無助於、甚至有害於哲學思辨與邏輯性的提升。
(2) 整體文化重視技術的實用性而非科學論證：國家統一後，人口眾多，相當有利於早期技術的發展，數據多了，偶發性的情況也就容易出現，最後造就中國發明多以技術性、觀察性、紀錄性、個別性呈現，其可稱作是「經驗性的科學」。例如：星象、中醫。也因為中國發明是以量取勝的方式，長久下來，便不容易衍伸出抽象的、邏輯的、分析的「演繹性科學」。也因此造就不實用（無法立刻有用）的研究沒人研究，進而只重視技術，而非科學。
(3) 地形：上述內容也因地形關係，再次惡性循環。地形、文化可帶來統一的便利性，同時卻也帶來怠惰性。因為是同一國的人，只要在某地區發明，遲早可以推廣到其他地區，而不像歐洲國家因地形的阻隔，國與國之間彼此競爭，使其不斷的發展。
最終，中國出現「中學為體、西學為用」（中體西用）、「只要船堅砲利的技術、卻不想知道原理」的言論。所以缺乏哲學思辨，不會有科學，有的僅只是科技。
4. 作者認為中國的許多思想、文化不利於哲學思辨
儒教的階級制、道家的渾沌想法、老莊的無為、識字率的普及低下、文言文的影響。
結論
台灣受到中國文化的影響，也缺乏哲學思辨，於是乎應該討論文化的各個層面，培養學生質疑的精神，而非只是盲從。換言之，要打破「原版武功最好、不可質疑前人或經驗」的習慣，求新求變才是進步的泉源。台灣受中國文化的影響極深，而中國對於科學核心涵養不懂，認為科技有用、科學不一定有用，因此造成了台灣對於科學不重視，也就是對哲學思辨（含邏輯、數學）不重視，事實上我們應該找出問題，好好地培養哲學思辨。
西方文化的進步，哲學思辨一直扮演著推動科學、民主化的角色。換句話說，沒有哲學思辨、不邏輯、不理性的國家便不會有民主、也不會有科學的存在。
1-2 哲學思辨與民主的關係
哲學思辨必然與邏輯有相關，邏輯不是數學中的專有名詞，生活中的對話也是邏輯的一種，只是數學卻是學習邏輯最快的道路。希臘人柏拉圖（Plato）曾說過：「學習數學是唯一通往民主的方法」。因為希臘人知道數學的邏輯性可以訓練民主，數學的思考與辯論方式是孕育民主思想的基石。
民主是以民為主，而如何讓統治者以民為主，就是永遠不信任他，或說是監督他、避免他出錯，讓統治者認真、小心地作事，所以必須一切攤開給全體民眾看。如果有黑箱祕密會議不可被詢問，就是破壞民主。或是把民主誤會成僅有多數決，基本上很大可能會變成多數決暴力，以及選出代表來多數決，因此如果不能監督代表，或是代表只服務自己跟所屬陣營，請問這是民主嗎？這不是民主。
學習數學與民主的情況一樣，學生發問後，老師一定要講清楚，讓學生明白且相信，不可有我是老師、我是權威，我說的就是對的情形發生。數學是唯一可以被質疑與理解的科目，不像是歷史，只能背，或是文法，只能背。數學的本質隱含學生與教師是平等的概念。因為在數學的推論過程與結論都必須是客觀的，教師不能以權威方式要求學生接受不合邏輯的推論，學生和教師都必須遵從相同的推論過程，以得到客觀的結論。這一套邏輯推論的知識，並非由權勢者獨占，任何人都可學得。
希臘哲學家明確指出：正確的邏輯推論能力是民主社會的遊戲規則。在其他學科，例如：歷史學，教師的權威見解不容挑戰，因為歷史學並不像數學具有一套客觀的邏輯推論程序。良好的數學教育可以訓練學生學會仔細地傾聽，正確且有效地推論的素養，而這些長期建立起來的數學素養，正是民主社會公民的必備能力。
英國教育學家柯林納福（Colin Hannaford）曾寫過：很少的歷史學者知道，希臘時期數學教育的主要目的，是為了促使公民經由邏輯推論的訓練，增強對民主制度的信念和實踐，使公民只接受經由正確邏輯推理得出的論點，而不致被政客及權勢者的花言巧語牽著鼻子走。早在西元前500年，希臘文明就已深刻瞭解到邏輯推理是實踐民主的必要條件，因而鼓勵人們學習正確的邏輯推論，以對抗權位者及其律師們的修辭學（Rhetoric）詭辦。當時所謂的修辭學詭辦和現代政客及媒體的語言相同，也就是以憶測、戲劇化手法、煽情的語言達到曲解事實、扭曲結論的效果。因此，當社會用修辭學取代邏輯推論時，民主精神就被摧毀了。
不幸地，人類不易從歷史得到教訓，數學教育與民主制度的相依關係被完全忽視了。當今學校的數學教育只著重數學的實用部分，也就是計算，卻完全忽略了數學素養對民主社會的重要性。常聽到有人說我的數學不好，但我的工作只要會加減乘除就夠用了。沒錯，除了從事理、工、商、醫之外，文、法、歷史及政治學門的數學技巧或許僅只需要加減乘除而已。然而，數學不僅僅是數學技巧（實用的部分）而已，數學素養（正確推理的能力）應是民主社會每個公民的基本能力。
學習數學可以培養以下的人文氣質：老師與學生是平等位置，並可從「幾何無王者之道（There is no royal road to geometry!）」認識到平等。師生可以自由發言與提出異議，但發言必然需要秩序，也就能延伸到法治，而法治則需要邏輯來制定。邏輯可以讓我們言之有物，說話有條有理，不會自我矛盾，避免誤會而起爭執，增加社會秩序。
雖然大部分數學最後會因不常用而忘掉，但至少要學會邏輯，因為法規也建立在邏輯上，不然不合理的法規無法使人信服。當每個人的邏輯都在進步時，對於社會的穩定性便有著提升的作用，會自我檢驗做事以及說話的邏輯正確性，可以降低口語紛爭，更甚至降低犯罪的行為，所以邏輯間接來說，可以提升整個社會風氣，例如：民主（反獨裁）、平等（反威權）、自由、法治，以及正常的溝通，甚至可以檢視媒體的內容，所以學習邏輯是必要的。也難怪柏拉圖在學院門口上寫著：不懂幾何學者，不得入此門（參見圖1）。
人與人之間的交流，就是要對方接受自己的言論。一直以來可分為兩大類：
1. 講道理方式：合乎邏輯的說服對方。
2. 不講道理方式：暴力、威脅、利誘、色誘、動情等等。
難怪哲學家與邏輯學家羅素（Bertrand Russell）說：「只有少數人是講道理的，而且還是在很少的時候。」這段話要說的是講道理的人少，而講道理的人與不講道理的人是很難溝通的。只有講道理，才能互相好好的溝通，所以我們需要學會邏輯。而邏輯能力（不理盲）和識字率（不文盲）一樣重要。
大家都想活在一個理想的社會、理性的世界，而不想要非理性、衝動的社會。數學正是理性的基礎。芬蘭最注重的就是數學與母語，它會壓縮其他科目的時間來上這兩個科目，因為他們知道，數學才是最重要的。數學不只是學習科學最重要的基礎，也是理性社會的第一步，而語言是為能更好好地學習數學。想要有理性的社會，每個人必須先有理性的基礎，而理性的基礎即是來自於數學與邏輯。
1-3 台灣學習哲學思辨常見的問題
台灣人不善於思考、質疑，邏輯性不佳，也就是哲學思辨的能力不足，這不是我們的錯，而是教育環境出了問題，沒有足夠的邏輯課程可以讓我們學習。將從下述問題來探討：
1. 台灣人的邏輯課為什麼要放在高中數學才教呢？
作者認為：高中才教邏輯，萬一念高中之前就對數學反感，一概而論的都不念，那要如何培養邏輯思考呢？
2. 絕大多數人都認為國中數學的幾何證明可以培養邏輯
作者認為：幾何證明的確可以培養邏輯的演繹邏輯部分，但據作者的觀察，大部分的學生都害怕幾何證明，那要如何培養邏輯呢？況且幾何證明僅能代表學會了演繹邏輯的部分，並不代表學會了語言邏輯以及統計邏輯。
3. 絕大多數人都認為數學好，則邏輯就會好
作者認為：數學好邏輯就好，這是錯誤的連結。台灣大多數人所認定的數學好，其實指的是成績好，但成績好卻可能是用死背硬套的方式，這和邏輯好或不好沒有直接的關係。所以「數學好則邏輯就會好」，這是錯誤的推論。邏輯好的人也未必全然都數學好，所以不一定非得要用數學來學邏輯。
4. 為什麼不直接學邏輯，而是要依靠數學？
作者認為：台灣人對於邏輯的概念都太狹隘了，第二點「利用幾何證明」、第三點「利用數學」的方法，對於極少部分的人學習邏輯是有幫助的，但是絕大多數人是沒有用的。為什麼不參考國外教學模式，直接學習邏輯呢？如圖1所示。
5. 絕大多數人對邏輯的分類不懂
作者認為：不懂邏輯分類是因為不重視及沒有授課的緣故。
由以上幾點的討論可以發現，台灣對於培養邏輯思考並不重視，就算是有計畫培養，也都太晚、內容太少了，所以有必要進一步探討和改進。
認識邏輯，它不是數學，是理性思維、理則學、形上學
邏輯對於台灣大多數人而言，已變成數學的一門單元，而且還有內容越來越少的現象，但又希望可以從數學的練習中培養邏輯，這是相當弔詭的。因為在數學教不好、學不好的情況下，冀望能從中學到邏輯（理性思維），這不是相當矛盾嗎？
事實上，邏輯根本不該在數學課裡，除了因為大家對於數學的排斥與恐懼，會連帶不願意、逃避學習邏輯之外，其實邏輯是各個學科的基礎。換言之，它是一門形上學，是先於所有科目的學問，一種理性規則的學問，也就是理則學。
邏輯是一門不需要藉助其他內容就可以學習的學問，只是用數學符號表示可以更有效描述邏輯的內容，練習數學的確相對於其他科目可以更快地學會邏輯，但你也可無需多此一舉，直接的學習邏輯概念。

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