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實用微積分

內容簡介

內容簡介 "本書是依據筆者十多年來在大學教授微積分之經驗與心得編寫而成，編寫方式由淺入深，適合不同程度之讀者研讀。由各章節之單元微觀之，每個定理均有完整之推導、詳盡之觀念分析、並闡述其應用；由整個微積分巨觀之，分析各章節與單元之關連性與差異性，使讀者能有系統的掌握微積分之學習要訣及分析方法。 此外，本書廣泛收錄國內各大學轉學考及研究所入學考微積分之考古題，可用以評量學習成效，筆者在解題時儘量呈現所有可能的解法，使讀者得以融會貫通。對於有志於從事科學研究，及報考理、工、商領域研究所之讀者，本書是絕對是一本極佳的工具書。 "

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介武維疆""武維疆學歷：國立清華大學電機所博士現職：大葉大學電機工程學系教授""許介彥許介彥臺灣彰化人，成功大學電機學士，美國印第安納大學(Indiana Univ.)電腦科學碩士，普渡大學(Purdue Univ.)電腦科學博士候選人，目前任教於大葉大學電機系。

產品目錄

產品目錄 "目 錄 1微積分的預備知識 1-1 不等式與絕對值 1-2 幾何之基礎概念 1-3 函數 1-4 常用的函數 1-5 合成函數與反函數 綜合練習 附錄A：常用的數學公式 附錄B：面積與體積 2函數的極限與連續 2-1 函數的極限 2-2 函數的連續 綜合練習 3微分與變化率 3-1 曲線的切線與變化率 3-2 導函數 3-3 微分法則 3-4 三角函數的微分 綜合練習 4連鎖律與隱函數的微分 4-1 連鎖律 4-2 隱函數的微分 4-3 反函數的微分 4-4 線性逼近與微分量 綜合練習 5遞增遞減與極值 5-1 均值定理 5-2 遞增與遞減 5-3 區域極值 5-4 函數的凹性與漸近線 5-5 最佳化問題 綜合練習 6積分的基本概念 6-1 反導函數 6-2 定積分 6-3 微積分基本定理 6-4 奇函數與偶函數的積分 綜合練習 7指數對數函數與羅必達法則 7-1 對數函數的微分與積分 7-2 指數函數的微分與積分 7-3 反三角函數的微分與積分 7-4 羅必達法則 綜合練習 8積分的技巧 8-1 變數代換法 8-2 分部積分 8-3 三角函數的積分 8-4 有理函數的積分 8-5 三角代換法 綜合練習 附錄：常用的積分公式 9定積分的應用 9-1 定積分求面積 9-2 定積分求體積 9-3 瑕積分 9-4 特殊函數 綜合練習 10無窮數列與級數 10-1 數列 10-2 常數級數 10-3 函數級數與冪級數 10-4 泰勒級數與馬克勞林級數 綜合練習 附錄：級數公式與常用之冪級數 11多變數函數與偏微分 11-1 多變數函數 11-2 多變數函數的極限 11-3 偏微分 11-4 連鎖律 11-5 隱函數的微分 綜合練習 12多重積分 12-1 雙重積分 12-2 變數變換 12-3 三重積分 綜合練習 13向量分析 13-1 向量的運算 13-2 空間直線與平面方程式 13-3 向量函數的微分性質 13-4 散度、旋度與梯度 綜合練習 14極座標與參數方程式 14-1 極座標 14-2 曲線的參數方程式 14-3 弧長 綜合練習 15梯度與方向導數 15-1 梯度與方向導數 15-2 切平面與線性逼近 15-3 雙變數函數的極值 15-4 Lagrange Multipliers 綜合練習 16散度與旋度定理 16-1 線積分 16-2 在保守場中的線積分 16-3 曲面積分 16-4 散度定理 16-5 旋度與平面Green定理 綜合練習 參考資料 "

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