線性代數學習手冊暨習題解答 | 誠品線上

線性代數學習手冊暨習題解答

內容簡介

內容簡介 線性代數經常與微積分並列為學習數學最基礎的兩門入門課，並被各大學理工科系列為必修課程。此書適合大專院校理工科系三或六學分教科書或參考自修研習。內容取材廣泛豐富，由淺入深，包括最基礎的矩陣理論、行列式、高斯消去法、解聯立方程組等相關預備知識，再介紹向量空間及其間之線性映射，利用同構映射分類有限維度向量空間，並對應到同維度之矩陣空間。 書中詳細探討對角化問題，捨棄一般教科書純代數觀點，改以商空間幾何觀點證明Jordan定理，乃本書最大特色之一。最後介紹內積空間，並討論投影映射與正規算子等較深入課題，可作為進階學習，如泛函分析等課程之基礎。全書之編寫採取嚴謹詮證手法，對訓練學生數理邏輯思考有很大助益。 書中並有大量習題，依難易程度做上標記，有些是基本演算題，有些則是定理證明或是更進一步應用證明。透過這些證明的數學思考及反覆推理，可讓讀者真正體會線性代數之奧妙，並達事半功倍之學習效果。

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介容志輝 博士＊現職： 國立臺灣海洋大學電機工程學系專任教授 國立台灣科技大學電機工程學系兼任教授＊學歷： 高雄中學 國立台灣大學電機工程學系 國立成功大學電機工程研究所 國立台灣大學數學研究所＊經歷： 國防部中山科學研究院副研究員 東海大學數學系專任副教授 美國加州大學聖地牙哥分校數學系訪問學者＊研究專長與榮譽： 多次獲國科會甲種研究獎 國科會控制學門複審委員 IEEE senior menber，Journal Nonlinear Studies編輯， International Journal of Mathematics in Engineering, Science and Aerospace編輯， 海洋學刊總編輯 研究領域主要在於強健控制、H-infinity控制理論、描述子系統理論與控制、 數學控制理論、幾何控制＊學術著作及專書： 學術論文六十餘篇 基本線性系統理論（2003年全華圖書公司出版） H-infinity Control for Nonlinear Descriptor Systems（合著，2006年 Springer出版） 線性代數一版(2007年五南圖書公司出版)

產品目錄

產品目錄 本文目錄 序 1 預備知識1 1.2節習題............................. 1 1.3節習題............................. 6 1.4節習題............................. 9 1.5節習題............................. 16 1.6節習題............................. 18 1.7節習題............................. 20 1.8節習題............................. 34 1.9節習題............................. 39 2 向量空間43 2.2節習題............................. 43 2.3節習題............................. 47 2.4節習題............................. 56 2.5節習題............................. 64 2.6節習題............................. 70 2.7節習題............................. 76 2.8節習題............................. 84 2.9節習題............................. 92 3 線性映射99 3.2節習題............................. 99 3.3節習題............................. 105 3.4節習題............................. 113 3.5節習題............................. 121 3.6節習題............................. 123 3.7節習題............................. 135 3.8節習題............................. 137 3.9節習題............................. 142 3.10節習題............................. 143 4 對角化問題147 4.2節習題............................. 147 4.3節習題............................. 147 4.4節習題............................. 158 4.5節習題............................. 162 5 Jordan標準式169 5.2節習題............................. 169 5.3節習題............................. 176 5.4節習題............................. 182 5.5節習題............................. 188 5.6節習題............................. 203 6 內積空間209 6.2節習題............................. 209 6.3節習題............................. 216 6.4節習題............................. 222 6.5節習題............................. 224 6.6節習題............................. 225 6.7節習題............................. 231 6.8節習題............................. 236 6.9節習題............................. 244

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