當火車撞上蘋果: 走近愛因斯坦和牛頓 | 誠品線上

當火車撞上蘋果: 走近愛因斯坦和牛頓

內容簡介

內容簡介 一定要學數學嗎？如果沒有數學我的人生會不一樣嗎？一本道出數學教育的危機，並讓讀者重新體會數學與生活的關係。本書分為四大部分，共收錄39篇文章，從數學教育觀點之評論、中學數學定理之剖析、牛頓之萬有引力定律淵源及後續發展、愛因斯坦的介紹及其重要貢獻，讓讀者先了解數學定理背後的原理，再從幾何著手，將中學數學所學與牛頓的定理作連結，使讀者能夠體會數學之美。

作者介紹

作者介紹 張海潮國立台灣大學數學系退休教授，為台灣數學界重量級人物，致力推廣數學教育，曾是國民中小學「數學學習領域」教科圖書審定委員會主任委員，他的講題非常符合中小學教師及未來教師聆聽，其演講非常幽默風趣。研究興趣為代數幾何、古典力學、量子力學，著有《說數》、《數學放大鏡》、《千古之謎》等書。

產品目錄

產品目錄 篇1 數學科普01 一定要學數學嗎？02 審書趣譚03 建構式數學不可定於一尊04 基測傷了數學05 考試壓死資優教育06 不願自學者，不能入此門07 教學怎能相沿成習？08 大一可以不分系嗎？09 實測是幾何的基礎10 中國天文學首度西化11 第一堂微積分？！12 《一個數學家的嘆息》讀後篇2 中學數學01 從代數到算術——獻給國中小的老師02 面積關係與相似形基本定理03 數學小子S問幾何先生G輔助線04 三角形內角和等於180度與畢氏定理05 如何摺一個正五邊形06 從旋轉及縮放看尤拉線與九點圓07 重訪球面三角形面積公式08 在球面上鋪二十個球面正三角形09 虛根成對的一個教法10 時鐘問題與無窮級數11 時鐘問題，小兵立大功！12 零的零次方等於多少？13 尺規作圖的代數面篇3 牛頓01 為什麼不是圓？02 月亮代表我的心03 古今大師論橢圓篇4 愛因斯坦01 我所知道的愛因斯坦02 愛因斯坦的數學師友03 愛因斯坦看數學04 我本來可以說得更簡單05 光經過重力場的偏折06 如果超過光速？07 狹義相對論劄記08 科學革命 宇宙新理論 拋棄牛頓的想法附錄01 橢圓的曲率公式和萬有引力的平方反比規律02 牛頓的超酷定理03 論幾何學之基礎假說

商品規格

最佳賣點

最佳賣點 : 一定要學數學嗎？如果沒有數學我的人生會不一樣嗎？一本道出數學教育的危機，並讓讀者重新體會數學與生活的關係。

試閱文字

自序 : 蘋果的落下啟發了牛頓(1643~1727)萬有引力的思想(註一)，而火車或月台(railway carriage or embankment)則是愛因斯坦(1879~1955)筆下的兩個互以等速運動的慣性系統，但不考慮其間的重力，如果將重力包含進來，就是所謂的廣義相對論(註二)。

　　牛頓與愛因斯坦可能是數學、物理影響力最大的兩個人物(註三)，牛頓發明了微積分(註四)並應用於力學，從克卜勒三大行星定律，用嚴謹的數學論證行星與太陽之間的引力與距離平方成反比(註五)。

　　愛因斯坦雖然沒有開創任何數學，但卻成功的應用微分幾何、張量分析建立了廣義相對論的數學基礎，並以此計算了水星近日點的進動和光經過太陽的偏折角度(註六)。

　　讀者們或許知道，牛頓在1669年繼承他的老師巴羅，成為第2任的盧卡斯數學講座教授(註七)，而愛因斯坦則是普林斯頓高等研究所在1933年成立數學院時，第一批被聘任的六位教授之一(註八)。

　　愛因斯坦曾經說過(註九)：
「物理學家說我是數學家，數學家又說我是物理學家。我是一個完全孤立者，雖然所有的人都認識我，卻沒有幾個人真正了解我。」
　　真是這樣嗎？至少我們可以從數學、物理來了解愛因斯坦和牛頓，這是寫這本書的一個重要原因。

　　另外一個原因是，從18年前退休起，我直接或間接地接觸到數學教育、資優教育和師資培育，我特地將此一部分的經驗編入本書的篇1(數學科普)和篇2(中學數學)而將對牛頓和愛因斯坦的理解置於篇3和篇4。為了避免過重的數學，我又把與牛頓有關的數學工作擺到附錄01和02，而請讀者另行參考愛因斯坦有關廣義相對論的計算(詳見註六提到我寫的三篇文章)。

　　本書最後一篇(附錄03)是大數學家黎曼(1826~1866)28歲時在哥廷根大學的就職演講。我們現在所謂的微分幾何也稱黎曼幾何，就是為了紀念黎曼所奠基的幾何思想。黎曼的工作深深影響了愛因斯坦的廣義相對論，另一位影響愛因斯坦的老師是閔考夫斯基，請見篇4的01、02、03。

　　我的導讀就到這裡，希望讀者喜歡。
臺大數學系退休教授
張海潮
2019年11月

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