孩子不再害怕數學: 10招爸爸輕鬆教的生活數學 | 誠品線上

爸爸教的數學

內容簡介

內容簡介 《孩子不再討厭數學》續作，就由爸爸來接手。想建立孩子的數學思維，一樣可從生活中做起！如何讓孩子的大腦不斷地主動思考，並從中獲得快樂？孩子做題目時喜歡跳躍步驟，竟是思維的瑕疵？父母該如何去教導孩子對數學內容的準確理解、靈活思考以及嚴謹操作？孩子的抽象思維能力如何形成？ 前作《孩子不再討厭數學：10招媽媽輕鬆教的生活數學》是由媽媽來啟發孩子對數學的興趣，本書《孩子不再害怕數學：10招爸爸輕鬆教的生活數學》則是由爸爸來建立孩子的數學思維。作者孫路弘曾是中國奧數第一人，他認為當孩子已對數學感興趣之後，便可以開始培養孩子的數學思維。他透過童年趣事和學數學的過程，融合兒童數學認知次序及心理學，帶領父母構築孩子的數學思維。當孩子成長到9~10歲的階段，學習方式將從觸覺轉換成視覺，因此可藉由畫圖、書寫的動作，或是透過遊戲來學數學。 本書提供家長輕鬆帶領孩子學習數學的訣竅外，書末特別整理出家長們對孩子學數學遇到的問題等，提供解惑方法供家長參考。不知該如何幫助孩子學數學的你，一定不可錯過！◎書中內含互動視頻QR code，可隨時線上觀看孫老師解讀數學的教學方法！

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介孫路弘從初中起就表現出優秀的數學能力，並立志當數學老師。之後如願考上北京師範大學數學系。1985年回到母校北京師範大學附屬實驗中學教書。不僅在課堂上授業解惑，也透過文字來傳播思想，把圖書當作介紹數學學習方法的工具，更利用互聯網提供數學教育心得，運用微信跨國際溝通，教授加州、倫敦以及雪梨的學生。將數學的方法論運用到教育上也頗有心得。著書有《孩子不再討厭數學：10招媽媽輕鬆教的生活數學》（時報）、《媽媽這樣教數學》（湛廬圖書）。

產品目錄

產品目錄 好評推薦總序 三個橋段：從媽媽的啟蒙到爸爸的引導讀書指南針引言 父親影響我一生的思考習慣第1招 音符裡藏著數學規律第2招 數字間的故事第3招 鑰匙去哪兒了第4招 數學思維開竅的過程第5招 畫圖是重要的解題方法第6招 天平兩端的數學第7招 井字遊戲玩轉加減乘除第8招 談天說地中蘊含大智慧第9招 從猜謎遊戲孕育出抽象思維第10招 家庭數學輔導的12個疑惑後記媽媽說爸爸來作答答案

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試閱文字

內文 : 第 1 招
音符裡藏著數學規律

◎學習鋼琴能直接影響孩子對分數的理解。我學習分數的時候，特別喜歡1/7、2/7、3/7，就是因為能從中找到音階，哼出調子來。

◎家庭中，有大量生活細節可以幫助孩子播下各種數學的種子。等到了課堂上，他們一下子就能把新學到的術語詞彙與這些種子連接。


直到上了北京師範大學數學系，我才看到《唐老鴨漫遊數學奇境》的動畫片，也才知道古希臘數學家畢達哥拉斯是最早用分數來確定音符的人。撥動一條線上不同比例的地方，就可以聽到不同的聲音，並透過確定比例的數字來標定這個聲音，這樣就可以重複同一個聲音了。
回顧過去，鋼琴我只學過這一個假期，不到兩個月，後來手風琴倒是學了4年。在音樂中，我找到了許多跟數學相通的東西。比如，Do（1）Re（2）Mi（3）Fa（4）Sol（5）La（6）Si（7）加上升階Do（14），在鋼琴鍵盤上，這8個琴鍵是白色的，還有5個黑色的琴鍵，加起來就是13個，排列起來就是5、8、13，恰好是斐波那契數列（編註：或稱黃金分割數列、費式數列）中的一段。

爸爸輕鬆學兒童心理
波士頓兒童醫院附屬認知神經科學實驗室在過去15年的研究中發現，從小學一年級開始接觸音樂的孩子，在數學測試中的表現和對概念的理解，都比沒有接觸過音樂的孩子高出許多。哈佛大學兒童發展研究中心過去50年的研究中也得出了相同的結論。

學習鋼琴能夠直接影響孩子對分數的理解。小學五年級開始學習分數，其實是不容易的。
在數學的發展歷史上，分數是從畢達哥拉斯製作弦開始的。一根弦拉長，繃直，手指劃過，發出聲音。畢達哥拉斯將弦截半，再拉長，繃直，手指劃過，又有一個聲音。然後繼續下去，畢達哥拉斯分別記錄了自己的做法，以及對應的聲音。從此便有更多的人開始探索聲音的不同組合，並嘗試用符號表示，這時，分數的樣子就出來了。


我學習樂譜的過程，與多數人不同。多數人都是先認識譜子，知道發音，然後用手指找到鋼琴上對應的那個鍵。我恰好相反，是從聽到的調子中尋找鋼琴上的鍵，來核對聽到的音。這大概就是爸爸的教育給我的大腦留下的一種痕跡，不從公式去操作，而是從操作中自己感受其中蘊含的規律，並漸漸體驗，讓自己對自己發現的規律熟練起來。這種做事和處理事情的方式叫實用主義。

這種思維方式的好處就是不會被現有條件限制。沒有鋼琴？沒事，用盛有不同數量的水的啤酒瓶，也能夠找到《丟手絹》的曲調，用任何能夠發音的東西，都能夠奏出曲調。同樣，做加法、做減法，不用去記所謂的「湊十法」（源自小學老師教孩子巧妙處理數學運算的一種方法。比如：3＋5＋7的運算，可以先做3和7的加法，就是10，然後快速心算出答案為15），而是用自己感悟到的「雙手合十法」就可以了。「雙手合十法」是我把自己的雙手當作視覺工具解釋「湊十法」的形象化說法，拿出雙手，一眼看過去就是10根手指，形象、有趣，讓人印象深刻，比來自老師的黑板、來自紙張上的「湊十法」要更有切身感受。

爸爸從事的是樂曲創作，辦公室有各種能夠發出聲音的樂器。其中有一個豎琴，一直立在爸爸辦公室的角落裡。有時我用鋼琴找到《丟手絹》的調子後，又用豎琴去找。長長的一根弦，我從中間開始撥，聽到聲音後，又從這個中點向上撥，聽聲音，再從中點向下撥，再聽聲音。我體會到的是，一半，一半的一半。等到課堂上，老師講分數的時候，我腦海中直接反應出的就是弦的一半，以及一半的一半。

我腦海中是先有了數量被切分的認識，再接觸數學中的說法。而多數同學是沒有整體切分的認識，便直接接觸了分數的說法。

多數同學的這個認識，在認知心理學上叫附著資訊，而我大腦中的那種認識過程是原生資訊的發展，就是先有了一個來自實際的認識，再接觸到抽象的、提煉出來的術語。這時，新的術語便直接在腦海中生了根，因為這個根底下原本就埋下了一顆種子，而新的術語在種子上發芽、發育、發展，便會一直堅實，不會走樣。

實用主義與系統知識進入大腦的次序不同，會影響人對內容的理解程度。從實用主義出發，人的目的性更強。次序顛倒，便難以理解，就只是為公式而公式了。

很多孩子沒有這樣幸運，他們沒有那個根，所以，附著到大腦裡的新術語只能依靠不斷地重複、不斷地練習來強化記憶，而不是靠理解。透過大量的練習，有的孩子能把在大腦中與現實中的事情結合起來，也就生根了。但有的孩子卻難以做到生根，10年後，這些分數的概念就變成了習慣，但並不是真正透徹地理解。不能做到理解，從分數擴展出來的相關術語也就漸漸遺忘了，比如真分數（最簡分數）、假分數、帶分數這些術語，都是無根的，也就遺忘了。根，就是那種實用的目的。

家庭中，有大量生活細節可以幫助孩子播下各種數學的種子。等孩子到了課堂上，一下子就能把新學到的術語詞彙與這些種子連接起來。種子周圍是有土壤的，這片土壤就是周圍的腦神經元，它們能夠讓種子發芽、發育、發展得更好。在我家，媽媽負責讓我不懼怕數學，同時產生興趣，而爸爸則擴展了我的靈活性。

數學思維需要準確的理解、靈活的思考以及嚴謹的操作。這三個思維層面的耕耘都來自爸爸。
準確的理解：重要的是次序，必須先有對一個事物的直觀認識，然後才是文字符號。

比如分數1/2，必須先理解這是一個實物的一半，然後才去認識白紙黑字上的1/2。類似的例子出現在我日記中的還有概率(可能性)、周長、面積、體積、溫度等。源自現實中可以看到、摸到的都是直觀事物，對這些熟悉後，輪到老師講術語了，一點就通。

感謝我父親沒有那麼多的文化知識，他自己沒有上完小學，就找工作掙錢，養家糊口了。這樣一來，他自己也不懂術語，從小我就是在玩的過程中自己領悟的，包括生活中的數量、數量的變化、數量的關係等，都是出於實用主義的現實。

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